Σε μια φαρδιά κατσαρόλα βάζουμε λίγο ελαιόλαδο να κάψει και ρίχνουμε το μοσχάρι κομμένο σε λεπτές φέτες. Δεν ανακατεύουμε. Αφήνουμε να πάρει χρώμα.

Κόβουμε σε λεπτές φέτες το κρεμμύδι, το καρότο, το σέλερι και τα ρίχνουμε στην κατσαρόλα. Ανακατεύουμε. Ρίχνουμε τη ντομάτα κονκασέ, λίγο νερό, αλάτι, πάπρικα γλυκιά και ανακατεύουμε. Βάζουμε καπάκι, χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε να μαγειρευτεί για τουλάχιστον δυο ώρες.

Αφού μαγειρευτεί και έχει πιεί τα υγρά βάζουμε το βασιλικό ψιλοκομμένο και ανακατεύουμε δυνατά να «σπάσει» το κρέας να γίνει μια μάζα.
Το αφήνουμε να πέσει η θερμοκρασία του.

Προθερμάνουμε το φούρνο στο μέγιστο της θερμοκρασίας του.
Κόβουμε τη ζύμη στη μέση, το διπλώνουμε και κόβουμε τις άκρες για να δώσουμε το στρογγυλό σχήμα.

Αλευρώνουμε ένα ταψί. Απλώνουμε τη ζύμη, κόβουμε κομματάκια μοτσαρέλας με τα χέρια, απλώνουμε προς το κέντρο, απλώνουμε από πάνω το γέμισμα και το κλείνουμε.

Με πιρούνι πατάμε την άκρη δυνατά για να κλείσει και μια τρύπα από πάνω.
Ψήνουμε στους 280°C για 5 λεπτά.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε το γιαούρτι, τη μαγιονέζα, το χυμό λεμονιού, λίγο ελαιόλαδο και αλάτι.

Κόβουμε το καλτσόνε στη μέση και σερβίρουμε με γιαούρτι και λίγη ρόκα.