Σε χαμηλή, φαρδιά, κατσαρόλα, ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε σε μέτρια φωτιά, τον κιμά για 5- 6΄ περίπου, απλώνοντάς τον με σπάτουλα, διαλύοντας τους σβόλους.

Τότε προσθέτουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο τα πράσα και τα σοτάρουμε επιπλέον για 3΄ περίπου τα σβήνουμε με το κρασί. Αφήνουμε μέχρι να εξατμιστεί το αλκοόλ και έπειτα προσθέτουμε τον πελτέ, το καρότο, τη ζάχαρη, αλάτι, πιπέρι, την κανέλα, το μοσχοκάρυδο, το μπαχάρι και νερό τόσο, ώστε να σκεπάσει τον κιμά.

Σκεπάζουμε τον κιμά και σιγοβράζουμε για 20' περίπου, μέχρι να πιει τα υγρά του τελείως και να μείνει με το λάδι του. Αφήνουμε το μείγμα να κρυώσει για λίγο. Έπειτα ρίχνουμε μέσα τα τυριά, και τα αβγά, ελαφρά χτυπημένα και ανακατεύουμε πολύ καλά.

Λαδώνουμε ένα ταψί 30cm μέσα και στα πλαϊνά και λαδώνουμε πολύ καλά και απλώνουμε 5 φύλλα να το σκεπάσουν μέσα ρίχνουμε το μείγμα με τον κιμά και τα τυριά. Λαδώνουμε πολύ καλά και απλώνουμε από πάνω τα υπόλοιπα φύλλα. Λαδώνουμε πολύ καλά το φύλλο, χαράζουμε σε κομμάτια, ραντίζουμε με τα δάχτυλα, με λίγο νερό και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για περίπου 40' με 50', μέχρι να ροδίσει καλά η κιμαδόπιτα.