Βράζουμε τις πατάτες σε μια κατσαρόλα.

Χτενίζουμε το ΚΑΤΑΪΦΙ, το απλώνουμε σε ταψί και αλείφουμε με λίγο λάδι για να ψηθεί ομοιόμορφα. Με ένα ταψί ιδίου μεγέθους το πατάμε από πάνω καλά και με το ταψί πάνω το ψήνουμε στους 170°C για 30 λεπτά.

Μόλις ετοιμαστούν οι πατάτες τις αφαιρούμε από το νερό και τις σπάμε. Ρίχνουμε λίγο αλάτι αν χρειαστεί.

Ψιλοκόβουμε το δεντρολίβανο και το ρίχνουμε στις πατάτες.

Τρίβουμε τη φέτα με έναν τρίφτη πάνω στις πατάτες μαζί με το αβγό, την κρέμα γάλακτος, το πιπέρι και ανακατεύουμε.

Απλώνουμε το μείγμα πάνω στο ΚΑΤΑΪΦΙ και πιέζουμε λίγο για να κολλήσει.

Σε μπλέντερ βάζουμε λίγο ΚΑΤΑΪΦΙ και το αλέθουμε. Σε ένα μικρό μπολ βάζουμε το σκληρό τυρί και το αλεσμένο ΚΑΤΑΪΦΙ. Ανακατεύουμε καλά και απλώνουμε πάνω από την πίτα ομοιόμορφα.

Τοποθετούμε πάλι την πίτα στο φούρνο, στο γκριλ, με μεσαία ένταση μέχρι να πάρει χρώμα.

Μόλις είναι έτοιμη απλώνουμε την κρέμα βαλσάμικο και σερβίρουμε.