Προθερμαίνετε τον φούρνο στους 180°C. Απλώνετε τη ζύμη κουρού σε αντικολλητικό χαρτί και τη βάζετε σε ένα ταψί. Αλείφετε τη ζύμη με το πέστο βασιλικού, αφήνοντας ένα περιθώριο περίπου 2-3 εκ. γύρω από τις άκρες. Στρώνετε τα κομμένα ντοματίνια πάνω από το πέστο και τα αλατοπιπερώνετε για να αναδειχθούν οι γεύσεις. Πασπαλίζετε την τριμμένη παρμεζάνα στο περιθώριο της ζύμης γύρω από τη γέμιση.

Ανασηκώνετε τις άκρες της ζύμης και τις διπλώνετε προς τα μέσα, δημιουργώντας ένα πλαίσιο γύρω από τη γέμιση. Ψήνετε την τάρτα για 15-20 λεπτά ή μέχρι να ροδίσει η ζύμη και να λιώσει η παρμεζάνα. Μόλις τη βγάλετε από τον φούρνο, γαρνίρετε με κουκουνάρι, φρέσκα φύλλα βασιλικού και σχοινόπρασο.

Σερβίρισμα:
Απολαύστε την τάρτα ζεστή ή χλιαρή, ιδανική για ένα ελαφρύ γεύμα ή συνοδευτικό!