Για τη γέμιση:
Σε ένα τηγάνι ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο. Προσθέτουμε και σοτάρουμε τα ψιλοκομμένα φρέσκα κρεμμυδάκια, τα μανιτάρια σε λεπτές φέτες. Ρίχνουμε αλάτι, πιπέρι και πάπρικα.
Εκτός φωτιάς, προσθέτουμε το τυρί κρέμα, ένα μέρος από την τριμμένη γραβιέρα και το φρέσκο θυμάρι.
Ανακατεύουμε καλά για να έχουμε ένα ομοιόμορφο μείγμα.

Για τα ταρτάκια:
Σε μια επιφάνεια απλώνουμε το ένα φύλλο σφολιάτας και το χωρίζουμε σε 12 τετράγωνα κομμάτια.
Κάνουμε την ίδια διαδικασία με το δεύτερο φύλλο και συνεχίζουμε αφαιρώντας το εσωτερικό τους με ένα τετράγωνο κουπ πατ μικρότερου μεγέθους.
Τρυπάμε τα ολόκληρα τετράγωνα κομμάτια με ένα πιρούνι. Από πάνω τοποθετούμε σε κάθε ένα το κομμάτι της ζύμης που έχουμε αφαιρέσει το εσωτερικό της. Το τρυπάμε και αυτό περιμετρικά με ένα πιρούνι.
Αλείφουμε τις βάσεις για τα ταρτάκια με το ελαφρώς χτυπημένο αβγό.
Τοποθετούμε τη γέμιση στο εσωτερικό «ανοικτό» τετράγωνο κάθε βάσης και πασπαλίζουμε με την υπόλοιπη τριμμένη γραβιέρα.
Ψήνουμε στους 200°C για 20-25 περίπου λεπτά, μέχρι να ροδίσουν.