Κρέμα μπουγάτσας:
Σε κατσαρόλα με χοντρή βάση βάζουμε το γάλα, το σιμιγδάλι, τη ζάχαρη, τη βανίλια και το αλάτι.
Βράζουμε σε μέτρια φωτιά ανακατεύοντας συνεχώς μέχρι να γίνει λεία η κρέμα.
Μόλις πάρει βράση, αποσύρουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε το βούτυρο, ανακατεύοντας να λιώσει.
Μεταφέρουμε την κρέμα σε φαρδύ μπολ, καλύπτουμε με μεμβράνη που να εφάπτεται στην επιφάνεια και αφήνουμε να κρυώσει και να πήξει.

Στήσιμο μπουγάτσας:
Βουτυρώνουμε καλά το μακρόστενο ταψί με πινέλο.
Στρώνουμε 5 φύλλα σταυρωτά, φροντίζοντας να εξέχουν από όλες τις πλευρές του ταψιού.
Βουτυρώνουμε καλά τα φύλλα και τα πλαϊνά που εξέχουν.
Αδειάζουμε την κρύα κρέμα πάνω στα φύλλα.
Γυρίζουμε τα φύλλα που εξέχουν προς τα μέσα και βουτυρώνουμε καλά.
Στρώνουμε τα υπόλοιπα 5 φύλλα πάνω από την κρέμα, βουτυρώνοντας ενδιάμεσα.
Τα φύλλα που εξέχουν από πάνω τα “μπήγουμε” μέσα στο ταψί και προς τα κάτω, βουτυρώνοντας καλά την επιφάνεια.

Ψήσιμο:
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180°C (αέρα).
Ψήνουμε στη μεσαία σχάρα για 35 λεπτά περίπου, μέχρι να φουσκώσει και να ροδίσει καλά το φύλλο.