Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180°C, στις αντιστάσεις.
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε τηγάνι και σοτάρουμε το κρεμμύδι μέχρι να γυαλίσει.
Προσθέτουμε τα καρότα και τις πιπεριές και σοτάρουμε 3–4 λεπτά να μαλακώσουν.
Ρίχνουμε το κοτόπουλο, αλάτι, πιπέρι, τσίλι και μοσχοκάρυδο, ανακατεύουμε και αποσύρουμε.
Μόλις κρυώσει ελαφρώς το μείγμα, προσθέτουμε το μαϊντανό, τη γραβιέρα, το γιαούρτι και το αβγό. Ανακατεύουμε καλά.
Λαδώνουμε το ταψί και στρώνουμε τα μισά φύλλα, λαδώνοντας ένα-ένα και αφήνοντάς τα να εξέχουν από τα τοιχώματα.
Απλώνουμε τη γέμιση ομοιόμορφα.
Καλύπτουμε με τα υπόλοιπα φύλλα, επίσης λαδωμένα, και γυρίζουμε τα φύλλα που εξέχουν προς τα μέσα.
Χαράζουμε ελαφρά την πίτα, πασπαλίζουμε με σουσάμι και ραντίζουμε με λίγο ακόμη ελαιόλαδο.
Ψήνουμε για 45–50 λεπτά, μέχρι να ροδίσει και να γίνει τραγανή.