Για τη γέμιση:
Βάζουμε σε ένα μπολ τα αποξηραμένα σύκα και δαμάσκηνα κομμένα σε μικρά κομμάτια.
Αν τα αποξηραμένα σύκα που έχουμε στη διάθεσή μας είναι πολύ σκληρά, τα μουλιάζουμε για λίγα λεπτά σε ζεστό νερό πριν τα κόψουμε. Προσέχουμε όμως να αφαιρέσουμε όλη την υγρασία, πριν τα βάλουμε στη γέμιση. Προσθέτουμε τα καρύδια και τα καβουρδισμένα αμύγδαλα χοντροσπασμένα, το μέλι, το ξύσμα πορτοκαλιού, το ξύσμα λεμονιού, την κανέλα, το γαρύφαλλο, το μοσχοκάρυδο και ανακατεύουμε όλα τα υλικά μαζί.

Για τα πουγκιά:
Σε μια επιφάνεια απλώνουμε 3 φύλλα Βηρυτού σε οριζόντια θέση, το ένα επάνω στο άλλο. Κόβουμε τα φύλλα οριζόντια και έπειτα τα κόβουμε κάθετα σε δύο ίσα μέρη,σχηματίζοντας 6 τετράγωνα.
Παίρνουμε ένα από τα τετράγωνα το αλείφουμε με το λιωμένο βούτυρο. Τοποθετούμε άλλο ένα τετράγωνο φύλλο από επάνω, αλείφουμε ξανά με το λιωμένο βούτυρο, και, τέλος, ένα τρίτο τετράγωνο φύλλο από επάνω και βουτυρώνουμε.
Βάζουμε λίγη από τη γέμιση στο κέντρο των τετράγωνων φύλλων.
Στη συνέχεια παίρνουμε τις τέσσερις άκρες από το φύλλο, τις ενώνουμε στην κορυφή τουςκαι τις κλείνουμε σαν πουγκί, πιέζοντας και στρίβοντας απαλά ακριβώς πάνω από τη γέμιση.
Ετοιμάζουμε και τα άλλα πουγκιά, ακολουθώντας την ίδια διαδικασία με τα υπόλοιπα φύλλα και τη γέμιση.
Τοποθετούμε τα πουγκιά σε ένα αντικολλητικό ταψί και τα αλείφουμε από επάνω με το υπόλοιπο λιωμένο βούτυρο.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 20 λεπτά στον αέρα, μέχρι να πάρουν χρυσαφένιο χρώμα.

Για το σιρόπι:
Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το λευκό γλυκό κρασί, τη φλούδα από το πορτοκάλι, το ξύλο κανέλας και τον αστεροειδή γλυκάνισο. Ανακατεύουμε και τα αφήνουμε να βράσουν για περίπου 20 λεπτά, μείνει περίπου η μισή ποσότητα του κρασιού.
Στη συνέχεια, προσθέτουμε το μέλι, ανακατεύουμε καλά και το αφήνουμε να σιγοβράσει στη φωτιά για άλλα 5 λεπτά. Αποσύρουμε από τη φωτιά και το αφήνουμε να κρυώσει.

Σερβίρισμα:
Για το σερβίρισμα, βάζουμε τα πουγκιά σε ένα πιάτο και τα περιχύνουμε με το σιρόπι κρασιού.